【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論： ①4a﹣b＜0；
②abc＜0；
③a+b+c＜0；
④a﹣b+c＞0；
⑤4a+2b+c＞0．
其中錯誤的個數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】B
【解析】解：①∵由函數圖象開口向下可知，a＜0，由函數的對稱軸x=﹣ 
＞﹣2可得b＞4a，故4a﹣b＜0，所以①正確； ②∵a＜0，對稱軸在y軸負半軸，則a，b同號，即b＜0，圖象與y軸交于負半軸，則c＜0，故abc＜0；所以②正確；
③當x=1時，y=a+b+c＜0，所以③正確；
④當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，所以④錯誤；
⑤當x=2時，y=4a+2b+c＜0，所以⑤錯誤；
故錯誤的有2個．
故選：B．
【考點精析】掌握二次函數圖象以及系數a、b、c的關系是解答本題的根本，需要知道二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．
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【題目】點 O 是直線 AB上一點，∠COD 是直角，OE平分∠BOC．
（1）①如圖1，若∠DOE＝25°，求∠AOC 的度數；
②如圖2，若∠DOE＝α，直接寫出∠AOC的度數（用含α的式子表示）；
（2）將圖 1中的∠COD 繞點O按順時針方向旋轉至圖 2 所示位置．探究∠DOE 與∠AOC 的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由．
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【題目】在日歷上，我們可以發現其中某些數滿足一定的規律，如圖是2017年12月份的日歷．如圖所選擇的兩組四個數，分別將每組數中相對的兩數相乘，再相減，例如：7×9﹣1×15= ，18×20﹣12×26= ，不難發現，結果都是 ．
（1）請將上面三個空補充完整；
（2）我們發現選擇其他類似的部分規律也相同，請你利用整式的運算對以上的規律加以證明．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，過點D垂直于AC的直線交AC的延長線于點E． 
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如圖AD=5，AE=4，求⊙O的直徑．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，﹣3），點B的坐標為（﹣1，3），回答下列問題
(1)點C的坐標是 ．
(2)點B關于原點的對稱點的坐標是 ．
(3)△ABC的面積為 ．
(4)畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′．
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【題目】先閱讀所給材料再完成后面的問題：
如圖①所示，AB∥CD，試說明∠B＋∠D＝∠BED.
解：過點E作EF∥CD，易知EF∥AB，所以∠DEF＝∠D，∠FEB＝∠B，所以∠BED＝∠FEB＋∠DEF＝∠B＋∠D.若圖中點E的位置發生變化，如圖②③④所示，則上面問題中的三個角(均小于180°)有何數量關系？寫出結論，并選擇圖②說明理由．
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【題目】請根據圖中提供的信息,回答下列問題
（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?
（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規定： 這兩種商品都打九折；乙商場規定：買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.
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【題目】如圖所示，已知：DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1=∠2.
求證：CD⊥AB.
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定義)
∴DG∥AC( )
∴∠2=∠DCA( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1= (等量代換)
∴ (同位角相等，兩直線平行)
∴ =∠ADC( )
∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°( )，∴∠ADC=90° ，
∴CD⊥AB(垂直的定義)
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