Question

【題目】某大型物件快遞公司送貨員每月的工資由底薪加計件工資兩部分組成，計件工資與送貨件數成正比例．有甲乙兩名送貨員，如果送貨量為x件時，甲的工資是y1（元），乙的工資是y2（元），如圖所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元

（1）根據圖中信息，分別求出y1和y2關于x的函數解析式；（不必寫定義域）

（2）如果甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，求兩人的月工資分別是多少元？（一個月為30天）

Answer 1

【答案】（1）y1＝20x+800；y2＝18x+1200；（2）y1＝8000元；y2＝8760元．

【解析】

（1）設y1關于x的函數解析式為y1=kx+800，將（200，4800）代入，利用待定系數法即可求出y1=20x+800；根據每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元，可設y2關于x的函數解析式為y2=18x+b，將（200，4800）代入，利用待定系數法即可求出y2=18x+1200；

（2）根據甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，得出甲、乙兩人一個月送貨量分別是12×30=360件和14×30=420件．再把x=360代入y1=20x+800，x=420代入y2=18x+1200，計算即可求解．

（1）設y1關于x的函數解析式為y1＝kx+800，

將（200，4800）代入，

得4800＝200k+800，解得k＝20，

即y1關于x的函數解析式為y1＝20x+800；

∵每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元，

而每送一件貨物，甲所得的工資是20元，

∴每送一件貨物，乙所得的工資比乙高18元．

設y2關于x的函數解析式為y2＝18x+b，

將（200，4800）代入，

得4800＝18×200+b，解得b＝1200，

即y2關于x的函數解析式為y2＝18x+1200；

（2）如果甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，

那么甲、乙兩人一個月送貨量分別是12×30＝360件和14×30＝420件．

把x＝360代入y1＝20x+800，得y1＝20×360+800＝8000（元）；

把x＝420代入y2＝18x+1200，得y2＝18×420+1200＝8760（元）．