Question

【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P．Q也隨之移動，若限定點P，Q分別在線段AB，AD邊上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖1，當點D與點Q重合時，根據翻折對稱性可得
A′D=AD=5，
在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2 ，
即52=（5﹣A′B）2+32 ，
解得A′B=1，
如圖2，當點P與點B重合時，根據翻折對稱性可得A′B=AB=3，
∵3﹣1=2，
∴點A′在BC邊上可移動的最大距離為2．
故選B．

【考點精析】通過靈活運用翻折變換（折疊問題），掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等即可以解答此題．