Question

【題目】如圖，O是直線AB上一點，AOD=120, AOC=90,OE平分BOD，則圖中彼此互補的角共有（ ）

A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據條件計算出∠BOD=60°，∠COD=30°，∠DOE=∠EOB=30°，進而可得∠AOE=150°，然后根據補角定義分析即可．

解：∵∠AOD=120°，∠AOC=90°，

∴∠BOD=60°，∠COD=30°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=∠EOB=30°，

∴∠AOE=150°，

∴∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠COD=180°，∠AOE+∠DOE=180°，∠AOC+∠COB=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠COE=180°，

共6對，

故選：C．