Question

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒�給平面直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△CA1B1，畫出△CA1B1；

（2）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱的△AB2C2；

（3）設(shè)AC2與y軸交于點(diǎn)D，則△B1DC的面積為_____．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；

(2)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可；

(3)根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)及中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)求出直線AC的解析式，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用大面積減去多余的面積的方法求出△B1DC的面積.

（1）如圖△CA1B1即為所求作圖形；

（2）如圖△AB2C2即為所求作圖形；

（3）連接B1D，如圖：

由圖知：C（4，-1），A（1,0），

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，

∴，

解得，

∴直線AC的解析式為，

當(dāng)x=0時(shí)，y=，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，），

△B1DC的面積=，

故答案為：.