Question

已知a＋b＋2c＝1，a²＋b²－8cx＋6c＝5，求ab－bc－ac

的值．

Answer 1

答案：
解析：

由a＋b＋2c＝1 　　∴a＋b＝1－2c，兩邊平方得a2＋2ab＋b2＝4c2－4c＋1①　又a2＋b2－8c2＋6c＝5②　用①－②得ab＝－2c2＋c－2 　　∴原式＝ab－c(a＋b)＝－2c2＋c－2－c(1－2c)＝－2． 　　分析：條件、結論中a、b是對稱結構，則可找出a＋b，ab用c表示的代數式，這樣可化簡求值．

提示：

在求多個字母多項式值時通常由已知用一個字母的代數式來表示有關的式子．