【題目】已知四邊形ABCD是個邊長為2a的正方形，P、M、N分別是邊AD、AB、CD的中點，E、H分別是PM、PN的中點，則正方形EFGH的面積是（ ）
A.
B.
C.a2D.2a2
【答案】C
【解析】
先連接MN，由于四邊形ABCD是正方形，易得AB=CD，AB∥CD，∠A=90°，而M、N是AB、CD的中點，易知AM=
AB，DN=CD，那么AM平行等于DN，而∠A=90°，易證四邊形AMND是矩形，從而有MN=AD，在△PMN中，E、H是PM、PN的中點，可知EH是△PMN的中位線，根據三角形中位線定理可得EH=MN=a，那么就可求出正方形EFGH的面積．
解：如右圖所示，連接MN，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CD，AB∥CD，∠A=90°，
又∵M、N是AB、CD的中點，
∴AM=AB，DN=CD，
∴AM=DN，AM∥DN，
又∵∠A=90°，
∴四邊形AMND是矩形，
∴MN=AD=2a，
∵E、H是PM、PN的中點，
∴EH是△PMN的中位線，
∴EH=MN=a，
∴S正方形EFGH=a2．
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙P的直徑，點
在⊙P上，
為⊙P外一點，且∠ADC＝90°，直線
為⊙P的切線．
⑴ 試說明：2∠B＋∠DAB＝180°
⑵ 若∠B＝30°，AD＝2，求⊙P的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝kx2﹣（k+3）x+3圖象的對稱軸為：直線x＝2．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）畫出該函數的圖象，并結合圖象直接寫出：
①當y＜0時，自變量x的取值范圍；
②當0≤x＜3時，y的取值范圍是多少？
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，連接PC．
①求線段PM的最大值；
②當△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種牛奶，進價為每箱24元，規定售價不低于進價．現在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調查發現：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱牛奶降價x元(x為正整數)，每月的銷量為y箱．
（1）寫出y與x中間的函數關系式和自變量
的取值范圍；
（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字2，3，4(背面完全相同)，現將標有數字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和．若和為奇數，則小明勝；若和為偶數，則小亮勝．
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數和為6的概率．
(2)你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？說說你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉60°得到線段OP,連接AP,反比例函數
（k≠0）的圖象經過P,B兩點，則k的值為______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
三個頂點的坐標分別
.
（1）畫出；
(2)以B為位似中心,將
放大到原來的2倍,在右圖的網格圖中畫出放大后的圖形△
；
(3)寫出點A的對應點
的坐標：___.
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