【題目】方方同學在寒假社會調查實踐活動中，對某罐頭加工廠進行采訪，獲得了該廠去年的部分生產信息如下：
①該廠一月份罐頭加工量為a噸；
②該廠三月份的加工量比一月份增長了44％；
③該廠第一季度共加工罐頭182噸；
④該廠二月、三月加工量每月按相同的百分率增長；
⑤該廠從四月份開始設備整修更新，加工量每月按相同的百分率開始下降；
⑥六月份設備整修更新完畢，此月加工量為一月份的2.1倍，與五月份相比增長了46.68噸．
利用以上信息求：
（1）該廠第一季度加工量的月平均增長率；
（2）該廠一月份的加工量a的值；
（3）該廠第二季度的總加工量．
【答案】（1）20%；（2）50；（3）228.12噸．
【解析】
（1） 設第一季度加工量的月平均增長率為x，由該廠三月份的加工量比一月份增長了44％；列出方程，解之即可求得答案.
（2）該廠第一季度共加工罐頭182噸； 由此列出方程，解之即可求得a值.
（3） 根據六月份產量為一月份的2.1倍求得六月份產量，六月份與五月份相比增長了46.68，由此列出等式求得五月份產量，設從三月到五月逐月下降的百分率為y，根據題意列出方程，解之求得從三月到五月逐月下降的百分率，從而求得四月產量，從而求得第二季度總產量.
解：（1）設第一季度加工量的月平均增長率為x，
由題意得 
，
解得
(不合題意舍去)，
∴第一季度加工量的月平均增長率為20%
（2）由題意得:
，
解得a＝50,
（3）六月份產量為50×2.1＝105噸．
五月份產量為105－46.68＝58.32噸．
設從三月到五月逐月下降的百分率為y，
由題意得 
，
解得：
(不合題意舍去)，
∴從三月到五月逐月下降的百分率為10%．
∴四月產量為72×0.9＝64.8噸，
∴第二季度總產量為64.8＋58.32＋105＝228.12噸．
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【題目】四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，線段BC繞點B順時針旋轉60°得到線段BE，連接AC、ED．
（1）求證：AC=DE；
（2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的長．
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【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數學題．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB.
小明說：“如果還知道∠CDG＝∠BFE，那么能得到∠AGD＝∠ACB.”
小亮說：“把小明的已知和結論倒過來，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE.”
小剛說：“∠AGD一定大于∠BFE.”
小穎說：“如果連結GF，那么GF一定平行于AB.”
他們四人中，有________個人的說法是正確的．( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＜90，BC＞AB．作AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，記∠EAF的度數為α，AE＝a，AF＝b．則以下選項錯誤的是( )
A. ∠D的度數為α
B. a∶b＝CD∶BC
C. 若α＝60，則平行四邊形ABCD的周長為 
D. 若α＝60，則四邊形AECF的面積為平行四邊形ABCD面積的一半
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【題目】空氣質量指數是國際上普遍采用的定量評價空氣質量好壞的重要指標，空氣質量指數不超過50則空氣質量評估為優．下表記錄了我市11月某一周7天的空氣質量指數變化情況．規定：空氣質量指數50記為零，空氣質量指數超過50記為正，空氣質量指數低于50記為負．
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
+18 | ﹣4 | ﹣1 | ﹣18 | ﹣10 | +28 | +29 |
解答以下問題：
（1）根據表格可知，星期四空氣質量指數為 ，星期六比星期二空氣質量指數高 ；
（2）求這一周7天的平均空氣質量指數．
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【題目】老王想靠著一面舊墻EF，開墾一塊長方形的菜地ABCD，如圖所示，菜地的一邊靠墻，另外三邊用竹籬笆圍起來，并在平行于墻的一邊BC上留1米寬裝門，已知現有竹籬笆長共32米，全部用完.(損耗不計)
(1)設垂直于墻面的一邊AB長為x米，請用含有x的代數式來表示菜園的面積.
(2)當x=8時，求菜地面積.
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【題目】典典同學學完統計知識后，隨機調查了她家所在轄區若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形和條形統計圖：
請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）扇形統計圖中a= ，b= ；并補全條形統計圖；
（2）若該轄區共有居民3500人，請估計年齡在0～14歲的居民的人數．
（3）一天，典典知道了轄區內60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？
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【題目】某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應根據現場狀況調節高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系如圖中的實線所示，根據圖象回答下列問題：
（1）圖中的自變量是______，因變量是______；
（2）無人機在75米高的上空停留的時間是______分鐘；
（3）在上升或下降過程中，無人機的速度______為米/分；
（4）圖中a表示的數是______；b表示的數是______；
（5）圖中點A表示______．
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