Question

如圖，用形狀相同、大小不等的3塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖所示的四邊形ABCD，如果AE=2，CE=3BE=3，那么這個四邊形的面積是

 

．

Answer 1

分析：在直角△ABE，中根據AE，BE可以計算AB的長度，且BE=CE+BE，根據BC、AB即可計算矩形ABCD的面積．

解答：解：在直角△ABE中，BE=1，AE=2，且AB為直角邊
則AB=

AE2-BE2

=

3

，
且BC=BE+CE=1+3=4，
∴矩形ABCD的面積為S=BC•AB=4

3

．
故答案為：4

3

．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的運用，考查了勾股定理的靈活運用，本題中正確的計算AB的長度是解題的關鍵．