Question

（2009•黔東南州）二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象關(guān)于原點(diǎn)O（0，0）對(duì)稱的圖象的解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用拋物線的性質(zhì)．
解答：解：可先從拋物線y=x²-2x-3上找三個(gè)點(diǎn)（0，-3），（1，-4），（-1，0）．它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（0，3），（-1，4），（1，0）．可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，則c=3，a-b+c=4，a+b+c=0．解得a=-1，b=-2，c=3．故所求解析式為：y=-x²-2x+3．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到所求拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)是原拋物線上的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)．