Question

【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數y=（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（ ）

A． B． C． D．12

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：所給的三角形面積等于長方形面積減去三個直角三角形的面積，然后即可求出B的橫縱坐標的積即是反比例函數的比例系數．

解：∵四邊形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

設B點的坐標為（a，b），

∵BD=3AD，

∴D（，b），

∵點D，E在反比例函數的圖象上，

∴=k，∴E（a，），

∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣﹣﹣（b﹣）=9，

∴k=，

故選C．