【題目】如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數．
（2）如果∠AOC為任意一個銳角，你能求出∠MON的度數嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？
【答案】（1）45°；（2）能，45°．
【解析】
試題分析：（1）根據已知的度數求∠BOC的度數，再根據角平分線的定義，求∠MOC和∠NOC的度數，利用角的和差可得∠MON的度數．
（2）結合圖形，根據角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關系，即可求出∠MON的度數．
解：（1）因為OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=
∠BOC，∠NOC=∠AOC
所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）
=（90°+50°﹣50°）
=45°．
（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）
=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）
=
∠BOA
=45°．
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列結論：
①圖中的全等三角形共有3對；
②AD=CE；
③∠CDO=∠BEO；
④OC=DC+CE；
⑤△ABC的面積是四邊形DOEC面積的2倍．
正確的是 ．（填序號）
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【題目】平面直角坐標系中，點A（2，－1）關于x軸的對稱點的坐標是（ ）
A. （－2，－1） B. （－2，1） C. （2，1） D. （2，－1）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點O在坐標原點，點B的坐標為（1，4），點A在第二象限，反比例函數y=
的圖象經過點A，則k的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣
D．
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【題目】每年11月的最后一個星期四是感恩節,小龍調查了初三年級部分同學在感恩節當天將以何種方式表達感謝幫助過自己的人．他將調查結果分為如下四類：A類﹣﹣當面致謝；B類﹣﹣打電話；C類﹣﹣發短信息或微信；D類﹣﹣寫書信．他將調查結果繪制成如圖不完整的扇形統計圖和條形統計圖：
請你根據圖中提供的信息完成下列各題：
（1）補全條形統計圖；
（2）在A類的同學中，有3人來自同一班級，其中有1人學過主持．現準備從他們3人中隨機抽出兩位同學主持感恩節主題班會課，請你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學過主持的概率．
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【題目】為了有效控制酒后駕駛，桐鄉市某交警的汽車在南北方向的復興路上巡邏，規定向北為正，向南為負，已知從出發點開始所行使的路程（單位：千米）為：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2
（1）若此時遇到緊急情況要求這輛汽車回到出發點，請問司機該如何行使？
（2）當該輛汽車回到出發點時，一共行駛了多少千米？
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），分別以AB、BC為邊作等邊三角形ABE和等邊三角形BCD，連結CE，如圖1所示．
（1）直接寫出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）判斷DC與CE的位置關系，并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結DE，如圖2，若∠DEC=45°，求α的值．
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【題目】張家界到長沙的距離約為320km，小明開著大貨車，小華開著小轎車，都從張家界同時去長沙，已知小轎車的速度是大貨車的1.25倍，小華比小明提前1小時到達長沙．試問：大貨車和小轎車的速度各是多少？
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