Question

【題目】甲、乙兩地之間的鐵路交通設有特快列車和普通快車兩種車次，某天一輛普通快車從甲地出發勻速向乙地行駛，同時另一輛特快列車從乙地出發勻速向甲地行駛，兩車離甲地的路程S（千米）與行駛時間t（時）之間的函數關系如圖所示．

（1）甲地到乙地的路成為________千米，普通快車到達乙地所用時間為_______小時．

（2）求特快列車離甲地的路程s與t之間的函數關系式．

（3）在甲、乙兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛0.5小時與普通快車相遇，求甲地與鐵路橋之間的路程．

Answer 1

【答案】（1）450，7.5；（2）s=﹣120t+450；（3）210千米；

【解析】

本題是一次函數典型應用，能看懂圖象解決實際問題，兩一次函數圖象的交點的實際意義.

根據函數圖象解決問題；

從圖象可知，函數圖象經過（0，450），（2.5，150）兩點，利用待定系數法解決問題；

已知特快列車的解析式，求出t=2時，代入解析式，求s的值.

（1）觀察圖象可知，甲地到乙地的路成為450米，普通快車到達乙地所用時間為 =7.5小時，

故答案為450，7.5；

（2）設路程s與t之間的函數關系式為，把（0，450），（2.5，150）代入得到,

解得:

（3）t=2.5﹣0.5=2，s=﹣120×2+450=210，

答：甲地與鐵路橋之間的路程為210千米.