【題目】按指定的方法解下列方程:
（1）
(配方法)；
（2）
(因式分解法) ．
【答案】（1） x1=
，x2=
；（2）x1=2，x2=-3．
【解析】
（1）方程兩邊都除以2將二次項系數化為1，常數項移動右邊，兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）將方程整理后，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解
解：（1）2x2-5x-4=0，
變形得：x2-
x=2，
配方得：x2-x+
，即（x-
）2=
，
開方得：x-=±
，
則x1= ，x2=；
（2）3（x-2）+x2-2x=0，
變形得：3（x-2）+x（x-2）=0，即（x-2）（x+3）=0，
可得x-2=0或x+3=0，
解得：x1=2，x2=-3．
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【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數圖象．
(1)求出圖中m和a的值．
(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數關系式，并寫出相應的x的取值范圍．
(3)當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50 km?
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=
，AD=10．連接BD，∠DBC的角平分線BE交DC于點E，現把△BCE繞點B逆時針旋轉，記旋轉后的△BCE為△BC′E′．當射線BE′和射線BC′都與線段AD相交時，設交點分別為F，G．若△BFD為等腰三角形，則線段DG長為 .
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【題目】如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A、B，并使AB與車輪內圓相切于點D，半徑為OC⊥AB交外圓于點C．測得CD=10cm，AB=60cm，則這個車輪的外圓半徑是（ ）
A.10cm
B.30cm
C.60cm
D.50cm
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB、BC相交于點D、E、F是AC上的點，判斷下列說法錯誤的是（ ） 
A.若EF⊥AC，則EF是⊙O的切線
B.若EF是⊙O的切線，則EF⊥AC
C.若BE=EC，則AC是⊙O的切線
D.若BE= 
EC，則AC是⊙O的切線
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【題目】如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點C從A點出發，在邊AO上以4cm/s的速度向O點運動，與此同時，點D從點B出發，在邊BO上以3cm/s的速度向O點運動，過OC的中點E作CD的垂線EF，則當點C運動了 s時，以C點為圓心，2cm為半徑的圓與直線EF相切．
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【題目】某人因需要經常去復印資料，甲復印社按A4紙每10頁2元計費，乙復印社則按A4紙每10頁0.8元計費，但需按月付一定數額的承包費.兩復印社每月收費情況如圖所示，根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）乙復印社要求客戶每月支付的承包費是_______元；
（2）當每月復印_______頁時，兩復印社實際收費相同；
（3）如果每月復印200頁時，應選擇_______復印社？
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【題目】關于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有兩個不相等的實數根．
(1)求k的取值范圍；
(2)如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值．
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【題目】現有一個種植總面積為540m2的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農作物的總壟數不低于10壟，又不超過14壟(壟數為正整數)，它們的占地面積、產量、利潤分別如下：
占地面積（m/壟） | 產量（千克/壟） | 利潤（元/千克） | |
西紅柿 | 30 | 160 | 1.1 |
草莓 | 15 | 50 | 1.6 |
（1）若設草莓共種植了
壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？
（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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