Question

【題目】解方程：①（2x﹣5）2=9 ②x2﹣2x﹣4=0 ③x2﹣3x﹣7=0 ④3x（x﹣2）=2（2﹣x）

Answer 1

【答案】①x1=4，x2=1；②x1=1+，x2=1﹣；③x1=，x2=；④x1=﹣，x2=2．

【解析】【試題分析】（1）用直接開平方法求解，得2x﹣5=3或2x﹣5=﹣3，即x1=4，x2=1；

（2）用配方法求解，得x2﹣2x+1=5，（x﹣1）2=5，解得x=1± ，即x1=1+，x2=1﹣；（3）用公式法求解，先計算 ，所以方程有兩個不等的實數根.再代入求根公式，得x= = = ，即 x1=，x2=；（4）用因式分解法求解，（3x+2）（x﹣2）=0，即3x+2=0或x﹣2=0，解得

x1= ，x2=2．

【試題解析】

①（2x﹣5）2=9 ，

∵（2x﹣5）2=9，

∴2x﹣5=3或2x﹣5=﹣3，

解得x1=4，x2=1；

②x2﹣2x﹣4=0

x2﹣2x+1=5，

（x﹣1）2=5，

∴x=1± ，

∴x1=1+，x2=1﹣；

③x2﹣3x﹣7=0

在方程x2﹣3x﹣7=0中，a=1，b=﹣3，c=﹣7，

，所以方程有兩個不等的實數根.

x= = = ，

解得 x1=，x2=；

④3x（x﹣2）=2（2﹣x），

（3x+2）（x﹣2）=0，

所以3x+2=0或x﹣2=0，

解得 x1=﹣ ，x2=2．