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如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，點

、

是方格紙的兩個格點（即正方形的頂點），在這個

的方格紙中，找出格點

，使

是等腰三角形，這樣的點

共有個.8

試題分析：根據等腰三角形的性質和勾股定理分別求出以AB為腰的等腰三角形的個數和以AB為底邊的等腰三角形的個數即可得出答案．

如上圖，以AB為腰的等腰三角形共4個，以AB為底邊的等腰三角形共有4個
故這樣的點

共有8個.
點評：解答此類問題的關鍵是讀懂題意及圖形特征，根據等腰三角形的性質正確找出符合條件的所有的點，要做到不重不漏.

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解
如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB₁折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B_nA_nC的平分線A_nB_n+1折疊，點B_n與點C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．
情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB₁折疊，點B與點C重合；

情形二：如圖3，沿 △ABC的∠BAC的平分線AB₁折疊，剪掉重疊部分；
將余下的部分沿∠B₁A₁C的平分線 A₁B₂折疊，此時點B₁與點C重合．

探究發現
（1）△ABC中，∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC （填“是”或“不是”）△ABC的好角；
（2）若經過三次折疊發現∠BAC是△ABC的好角，請探究∠B與∠C之間的等量關系（不妨設∠B>∠C）．
根據以上內容猜想：若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C之問的等量關系為．（不妨設∠B>∠C）
應用提升：
（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15º，60º，l05º，發現60º和l05º的兩個角都是此三角形的好角．
請你完成，如果一個三角形的最小角是4º，試求出三角形另外兩個角的度數，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“

中至多有一個直角或鈍角”的反設是 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點，過點D作DE//BC交AC于點E，分別過點D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點F、點G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內或者其邊上，且互不重合，此時我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．