Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P′（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為（3，1），點A2015的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（﹣3，1）．

【解析】因為A1的坐標為（3，1），所以A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，因為2015÷4=503余3，所以點A2015的坐標與A3的坐標相同，為（﹣3，1），故答案為（﹣3，1）．