【題目】在矩形ABCD中作圖：①分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AD于點H，G；②分別以點B，C為圓心，大于BC的一半長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，F；③作直線EF，交AD于點P．下列結論不一定成立的是（ ）
A.BC＝BHB.CG＝AD
C.PB＝PCD.GH＝2AB
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【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函數y＝
在第一象限的圖象經過點B，則OA2﹣AB2＝_____．
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
交
軸于點
，交
軸于點
，
，點的坐標是
．
（1）如圖1，求直線的解析式；
（2）如圖2，點
在第一象限內，連接
，過點作
交
延長線于點
，且
，過點作
軸于點
，連接
，設點的橫坐標為
，
的而積為S，求S與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點作
軸，連接
、
，若
，
時，求
的值．
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【題目】為推進“傳統文化進校園”活動，某校準備成立“經典誦讀”、“傳統禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組．學生報名情況如圖（每人只能選擇一個小組）：
（1）報名參加課外活動小組的學生共有 人，將條形圖補充完整；
（2）扇形圖中m= ，n= ；
（3）根據報名情況，學校決定從報名“經典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．
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【題目】西南大學附中一年一度的“繽紛節”受到社會各界的高度贊揚，2018年12月14日西南大學附中成功舉辦了第十八屆繽紛節，為成功籌辦此次繽紛節，學校后勤工作人員進行了繁瑣細致地準備工作，為了搭建舞臺、后勤服務平臺和安排全校師生及家長朋友們的座位，學校需要購買鋼材1380根，購買膠板凳2300個．現安排A，B兩種型號的貨車共10輛運往學校，已知一輛A型貨車可以用150根鋼材和200個板凳裝滿，一輛B型貨車可以用120根鋼材和350個板凳裝滿，并且一輛A型貨車的運費為500元，一輛B型貨車的運費為520元；設運輸鋼材和板凳的總費用為y元，租用A型貨車x輛．
（1）試寫出y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）按要求有哪幾種運輸方案，運費最少為多少元？
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【題目】如圖，一次函數y＝－x＋b與反比例函數y＝
(x＞0)的圖象交于點A(m，3)和B(3，1)．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）點P(x，y)是直線AB上在第一象限內的一個點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，令△POD的面積為S，當S>
時，直接寫出點P橫坐標x的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(a，0)，B(0，b)，且a，b滿足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，點C為線段AB上一點，連接OC．
(1)直接寫出a＝____，b＝_____；
(2)如圖1，P為OC上一點，連接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求點P的縱坐標；
(3)如圖2，在(2)的條件下，點M是AB上一動點，以OM為邊在OM的右側作等邊△OMN，連接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(結果用含t的式子表示)．
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【題目】收發微信紅包已成為各類人群進行交流聯系，增強感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節期間的對話．
請問：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？
（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？
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【題目】綜合與探究
如圖，已知拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，頂點坐標為點
．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點
為拋物線對稱軸上一點，當
最小時，求點坐標；
（3）在第一象限的拋物線上有一點
，當
面積最大時，求點坐標；
（4）在軸下方拋物線上有一點
，
面積為6，請直接寫出點的坐標．
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