Question

10、由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³ 
即：（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³ ①
我們把等式①叫做多項式乘法的立方公式．
下列應用這個立方公式進行的變形不正確的是（　　）

A、（a+1）（a²+a+1）=a³+1

B、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³

C、（a+3）（a²-3a+9）=a³+27

D、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³

Answer 1

分析：本題需先根據多項式乘法的立方公式分別對每一項進行計算，即可得出答案．

解答：解：A、（a+1）（a²+a+1）=a³+2a²+2a+1，故本選項錯誤；
B、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，故本選項正確；
C、（a+3）（a²-3a+9）=a³+27，故本選項正確；
D、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³，故本選項正確．
故選A．

點評：本題主要考查了整式的混合運算，在解題時要注意對公式進行靈活應用是本題的關鍵．