Question

【題目】如圖，高速公路旁有一個測速站M到公路l的距離MN為60米，一輛小汽車在公路l上行駛，測得此車從點A行駛到點B所有的時間為3秒，已知∠MAN=30°，∠MBN=60°．

（1）計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結果保留整數）；

（2）若此高速公路限速80千米/時，判斷此車是否超速．（參考數據： ≈1.41， ≈1.73）

Answer 1

【答案】 (1)此車從A到B的平均速度為每秒23米；（2）此車已經超過限速．

【解析】試題分析: （1）根據題意需求AB長．由已知易知AB=BM，解直角三角形MNB求出BM即AB，再求速度；

（2）利用（1）中所求，與限制速度比較得結論．

試題解析:

（1）在Rt△AMN中，則AN=60．

在Rt△BMN中，BN=60×=20．

∴AB=AN-BN=60-20=40（m）．

則A到B的平均速度為： =（米/秒）≈23（米/秒），

答：此車從A到B的平均速度為每秒23米；

（2）由題意可得：80千米/時=米/秒≈22米/秒＜23米/秒．

答：此車已經超過限速．

點睛:此題主要考查了勾股定理得應用,將已知條件和所求結論中求解是解直角三角形的常規思路.