【題目】觀察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…
（1）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：6×8+1＝（ ）2；
（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律： ；
（3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：
計算：（1+
）（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）
【答案】（1）7（2）n（n+2）+1＝（n+1）2（3）
【解析】
（1）根據(jù)已知中數(shù)字變化規(guī)律得出第一個數(shù)字是連續(xù)的正整數(shù)，第二個數(shù)比第一個大2，它們的乘積加1等于兩數(shù)之間的數(shù)的平方，進而得出答案；
（2）根據(jù)（1）規(guī)律得出答案即可；
（3）首先將括號里面通分，進而得出即可．
（1）∵1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…
∴6×8+1＝72，
故答案為：7；
（2）根據(jù)已知中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得出：n（n+2）+1＝（n+1）2；
故答案為：n（n+2）+1＝（n+1）2；
（3）原式＝
×
×···×
＝
＝2×
＝．
活力課時同步練習冊系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示.點C，B 是線段 AD 上的兩點， AC : CB : BD 3 :1: 4 ，點 E ， F 分別是 AB，CD 的中點，且 EF 14 ，求 AB，CD 的長.
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【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，點E是BC邊上一點，連接AE，并將△AEB沿AE折疊，得到△AEB′，以C，E，B′為頂點的三角形是直角三角形時，BE的長為____cm.
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【題目】如圖，圖中直線表示三條相互交叉的路，現(xiàn)要建一個貨運中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則選擇的地址有（ ）
A. 4處B. 3處C. 2處D. 1處
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與
軸、
軸分別交于點
、
，以線段
為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，且
，則點C坐標為_____.
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【題目】我們可用
表示以
為自變量的函數(shù)，如一次函數(shù)
，可表示為
，且
，
，定義:若存在實數(shù)
，使
成立，則稱為的不動點，例如：，令
，得
，那么的不動點是1.
（1）已知函數(shù)
，求的不動點.
（2）函數(shù)
（
是常數(shù)）的圖象上存在不動點嗎？若存在，請求出不動點；若不存在，請說明理由；
（3）已知函數(shù)
（
），當
時，若一次函數(shù)
與二次函數(shù)
的交點為
，即兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且兩點關于直線
對稱，求
的取值范圍.
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【題目】如圖，線段AB＝8cm，C是線段AB上一點，AC＝3.2cm，M是AB的中點，N是AC的中點．
(1)求線段CM的長；
(2)求線段MN的長．
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