Question

自選題：在數學課堂上，老師出了一道題：化簡

(1- 2 )2

，同學們馬上舉手發言，小明站起來說：“老師，這道題太簡單了，因為平方與開平方互為逆運算，所以

(1- 2 )2

=1-

2

．”而老師卻說小明錯了，為什么呢這是因為如果

a2

=a成立，必須具備條件a≥0，而1-

2

＜0．正確的思路是先判斷正負，然后開方：

(1- 2 )2

=

2

-1．你看明白了嗎？請你做一做下面的習題：
化簡

( 2  - 3  )2

=

 

．

Answer 1

分析：主要應用二次根式的化簡，運用二次根式的性質

a2

=|a|，注意絕對值的化簡．

解答：解：∵

3

＞

2

，
∴

3

-

2

＞0，
∴

( 2  - 3  )2

=|

3

-

2

|=

3

-

2

．

點評：本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：a＞0時，

a2

=a；a＜0時，

a2

=-a；a=0時，

a2

=0．