Question

如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，試說明AE∥BC，AE∥BD．請完成下列證明過程．
證明：
∵∠5=∠6

（已知）

∴AB∥CE

（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠3=

∠BDC

∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC

（等量代換）

∴

AE

∥BD

（同位角相等，兩直線平行）

∴∠2=

∠ADB

∵∠1=∠2
∴∠1=

∠ADB

，
∴AD∥BC．

Answer 1

分析：正確判斷相等的角的位置關系，選擇平行線的判定定理，利用平行線的性質，得出相等的角，同時，還要通過等量代換，將相等的角進行轉化．

解答：證明：
∵∠5=∠6 （已知）
∴AB∥CE （內錯角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠BDC
∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC （等量代換）
∴AE∥BD （同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠ADB
∵∠1=∠2
∴∠1=∠ADB，
∴AD∥BC．
g故答案為：（已知），（內錯角相等，兩直線平行），∠BDC，（等量代換），AE，（同位角相等，兩直線平行），∠ADB，∠ADB．

點評：本題考查了平行線的判定與性質．解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的正確運用．