Question

【題目】小林準備進行如下操作試驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，小林該怎么剪？

（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于．”他的說法對嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）小林應把鐵絲剪成和的兩段；（2）對.

【解析】

（1）設其中一個正方形的邊長為，則另一個正方形的邊長為，根據正方形的面積公式即可列出方程進行求解；

（2）根據題意列出方程，對根進行判別即可求解.

解：（1）設其中一個正方形的邊長為，

則另一個正方形的邊長為．

由題意，得．

解得，．

，．

所以小林應把鐵絲剪成和的兩段．

（2）對，理由如下：

假設能圍成．由（1），得．

化簡，得．

因為，

所以此方強沒有實數根．

所以小峰的說法是對的．