Question

【題目】如圖所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下結(jié)論：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；

③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】在△ABE和△ACF中，

∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，

∴△ABE≌△ACF(AAS)，

∴∠BAE=∠CAF，

∴∠FAN=∠EAM，

∴①正確；

在△AEM和△AFN中，

∠E=∠F，AE=AF，∠EAM=∠FAN，

∴△AEM≌△AFN(ASA)，

∴EM=FN，AM=AN，

∴②正確；

在△ACN和△ABM中，

∠CAN=∠BAM，∠C=∠B，AN=AM，

∴△ACN≌△ABM(AAS)，

∴③正確，

④不正確；

正確的結(jié)論有3個。

故選：C.