Question

【題目】已知函數(shù)y=x2﹣|x﹣2|的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，另一條拋物線y=ax2﹣2x+4也過(guò)A、B兩點(diǎn)，則a=________．

Answer 1

【答案】-2

【解析】

分x>2和x<2兩種情況解出方程，求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入另一條拋物線，求出a的值即可．

當(dāng)x>2時(shí),函數(shù)y=x2|x2|可化為y=x2x+2，

x2x+2=0，方程無(wú)解.

當(dāng)x<2時(shí),函數(shù)y=x2|x2|可化為y=x2+x2，

x2+x2=0,x1=2,x2=1，

則A(2,0),B(1,0)，

4a+4+4=0，

解得a=2.

故答案為：2.