【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為_____厘米/秒，△BPD與△CQP全等.
【答案】3或4.5
【解析】
此題要分兩種情況：①當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；②當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v．
解：當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，
∵點D為AB的中點，
∴BD=
AB=6cm，
∵BD=PC，
∴BP=8-6=2（cm），
∵點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，
∴運動時間時
s，
∵△DBP≌△PCQ，
∴BP=CQ=2cm，
∴v=2÷=3；
當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，
∵BD=6cm，PB=PC，
∴QC=6cm，
∵BC=8cm，
∴BP=4cm，
∴運動時間為4÷3=
（s），
∴v=6÷=4.5；
∴點Q的運動速度為3或4.5；
故答案為：3或4.5.
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【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示
（1）若△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，則點A1的坐標為 ；
（2）將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2，則點B2的坐標為 ；
（3）將△ABC繞O點順時針方向旋轉90°，則點C走過的路徑長為 ；
（4）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，則點P的坐標為 ．
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【題目】如圖，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直線PQ經過點D．設∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉90°，與直線PQ交于點E．
（1）當α＝125°時，∠ABC＝ °；
（2）求證：AC＝CE；
（3）若△ABC的外心在其內部，直接寫出α的取值范圍．
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【題目】把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為
（秒
時該足球距離地面的高度
（米適用公式
．下列結論：①足球踢出4秒后回到地面；②足球上升的最大高度為30米；③足球踢出3秒后高度第一次到達15米；④足球踢出2秒后高度到達最大．其中正確的結論是___
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【題目】如圖，有
、
、
三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（ ）
A.在∠A、∠B兩內角平分線的交點處
B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處
C.在AC、BC兩邊高線的交點處
D.在AC、BC兩邊中線的交點處
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【題目】如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點B，G是CF上的一點，∠GBE的平分線交CF于點D，且BD⊥BC，下列結論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個；④若∠A＝α，則∠BDF＝
．其中正確的有_____．（把你認為正確結論的序號都填上）
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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AD平分∠BAC，BD=CD
(1)求證：BE=CF；
(2)已知AC=10，DE=4，BE=2,求△AEC的面積
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【題目】（閱讀理解）
已知下面是按一定規律排列的一列數，且任意相鄰四個數的和都相等．這列數據從前往后，從第一個數開始依次是－5，－2，1，9，x，…．
（理解應用）
（1）求第5個數x；
（2）求從前往后前38個數的和；
（3）若m為正整數，直接用含m的式子表示數字－2處在第幾個數的位置上．
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【題目】小李家住房結構如圖所示，小李打算把臥室和客廳鋪上木地板.
(1)請問他至少需要買多少平方米的木地板？(用字母表示)
(2)若
米，
米時，并且每平方米木地板的價格是
元，則他至少需要準備多少元錢？
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