Question

如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)，它們關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)在軸左側(cè)．于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為　　　　．

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知：四邊形ODBG的面積應(yīng)該等于四邊形ODEF的面積；由圖知△ABG和△BCD的面積和是四邊形ODBG與矩形OCBA的面積差，由此得解．

由于拋物線的對(duì)稱軸是y軸，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知：S_{四邊形ODEF}=S_{四邊形ODBG}=10；

∴S_△ABG+S_△BCD=S_{四邊形ODBG}-S_{四邊形OABC}=10-6=4．

考點(diǎn)：拋物線的對(duì)稱性

點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)拋物線的對(duì)稱性判斷出四邊形ODEF、四邊形ODBG的面積關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．