Question

（本小題滿分7分）已知：關(guān)于的一元二次方程．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證：無(wú)論取何值，拋物線y=總過(guò)軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；

（3）若為正整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線y=向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的拋物線的解析式．

 

Answer 1

解：（1）∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

∴＞0   -------------- 1分

∴且m≠2       ------------------------------------------------------2分

（2）證明：令得，

∴， ---------------------------------------------------4分

 

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），（）

 

∴無(wú)論m取何值，拋物線y=總過(guò)x軸上的定點(diǎn)（）------------------------------------------------------5分

（3）∵是整數(shù)  ∴只需是整數(shù).

 

∵是正整數(shù)，且

∴.    --------------------------------------------- 6分

當(dāng)時(shí)，拋物線為

把它的圖象向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式為

  -------------------------------------7分

解析:略