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圖(1)中的圓與正方形各邊都相切，設這個圓的面積為；圖(2)中的四個圓半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設這四個圓的面積之和為；圖(3)中的九個圓半徑相等，并依次外切，且與正方形的各邊相切，設這九個圓的面積之和為．如果三個正方形的邊長相等，那么，和具有怎樣的大小關系？

答案：略
解析：

解：設正方形的邊長為a．

理由(1)圖1中，圓的半徑為，．

圖(2)中，每個小圓的半徑為，．

圖(3)中，每個小圓的半徑為，．

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知直線y=2x（即直線l₁）和直線y=-

x+4（即直線l₂），l₂與x軸相交于點A．點P從原點O出發，向x軸的正方向作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時點Q從A點出發，向x軸的負方向作勻速運動，速度為每秒2個單位．設運動了t秒．
（1）求這時點P、Q的坐標（用t表示）．
（2）過點P、Q分別作x軸的垂線，與l₁、l₂分別相交于點O₁、O₂（如圖1）．以O₁為圓心、O₁P為半徑的圓與以O₂為圓心、O₂Q為半徑的圓能否相切？若能

，求出t值；若不能，說明理由．（同學可在圖2中畫草圖）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于B、C，與y軸的負半軸相交于D．
（1）若拋物線y=ax²+bx+c經過B、C、D三點，求此拋物線的解析式，并寫出拋物線與圓A的另一個交點E的坐標；
（2）若動直線MN（MN∥x軸）從點D開始，以每秒1個長度單位的速度沿y軸的正方向移動，且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點，動點P同時從點C出發，在線段OC上以每秒2個長度單位的速度向原點O運動，連接PM，設運動時間為t秒，當t為何值時，

MN•OP

MN+OP

的值最大，并求出最大值；
（3）在（2）的條件下，若以P、C、M為頂點的三角形與△OCD相似，求實數t的值．