Question

【題目】如圖，CD AB ，EF AB ，垂足分別為 D、F，1 2 ，若A 65 ，B 45 ， 求AGD 的度數(shù)．

Answer 1

【答案】AGD 70°.

【解析】

由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，兩直線平行”可得出CD∥EF，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，結(jié)合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得出DG∥BC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠ADG的度數(shù)，在△ADG中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AGD的度數(shù)．

∵CD⊥AB，EF⊥AB

∴CDF=EFB=90 °

∴CD∥EF

∴DCB=1

∵1=2

∴DCB=2

∴ DG∥BC

∴ADG=B=45 °

又∵在△ADG中，A=65 °，ADG=45 °

∴AGD=180-A-ADG=70°.