Question

【題目】如圖，小穎在教學(xué)樓四層樓上，每層樓高均為3米，測(cè)得目高1.5米，看到校園里的圓形花園最近點(diǎn)的俯角為60°，最遠(yuǎn)點(diǎn)的俯角為30°，請(qǐng)你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米？（結(jié)果保留1位小數(shù)）

Answer 1

【答案】解：∵每層樓高均為3米，測(cè)得目高1.5米，
∴CD=3×3+1.5=10.5米．
∵最遠(yuǎn)點(diǎn)的俯角為30°，
∴∠CAD=30°，
∴tan30°= ，
∴AD= CD= CD．
∵∠CBD=60°，
∴tan60°= ，
∴BD= CD= CD，
∴AB=AD﹣BD=（ ﹣ ）×10.5=7 ，
∴S=（ ）2π≈115.4（平方米）
【解析】先根據(jù)題意得出CD的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)的定義得出AD及BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于仰角俯角問題，需要了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能得出正確答案．