Question

【題目】如圖，半徑為2的正六邊形ABCDEF的中心在坐標原點O，點P從點B出發，沿正六邊形的邊按順時針方向以每秒2個單位長度的速度運動，則第2017秒時，點P的坐標是（ ）
A.（1， ）
B.（﹣1，﹣ ）
C.（1，﹣ ）
D.（﹣1， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵2017=6×336+1， ∴第2017秒時，點P運動到點C，
作CH⊥x軸于H，如圖，
∵六邊形ABCDEF是半徑為1的正六邊形，
∴OB=BC=2，∠BCD=120°，
∴∠BCH=30°，
在Rt△BCH中，BH= BC=1，CH= BH= ，
∴OH=OB﹣BH=1，
∴C點坐標為（1，﹣ ），
∴第2017秒時，點P的坐標是（1，﹣ ）．
故選C．

【考點精析】利用數與式的規律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．