Question

已知：如圖，反比例函數的圖象經過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．
（1）求該反比例函數與直線BC的解析式．
（2）x＞0時，依據圖象直接寫出當一次函數值大于反比例函數值的自變量的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由點A的坐標易求反比例函數的解析式；從而求B點坐標，進而求直線解析式；
（2）在B點右邊，一次函數的圖象在上方，說明函數值大．

解答：解：（1）設反比例函數的解析式為y=

k

x

；
∵反比例函數的圖象過A（1，3），
∴k=3，反比例函數的解析式為y=

3

x

；（3分）
∵點B的縱坐標為1，B在反比例函數的圖象上，
∴1=

3

x

，x=3；
∴B （3，1）；
設直線BC的解析式為y=kx+b，
∴

1=3k+b 0=2k+b

，解得

k=1 b=-2

，
∴直線BC的解析式為y=x-2（6分）；

（2）當一次函數值大于反比例函數值的自變量的取值范圍是：x＞3（8分）．

點評：此題考查了用待定系數法求函數的解析式以及根據函數圖象解不等式的知識點．難易程度適中．