Question

【題目】某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．

（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？

（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？

（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗？

Answer 1

【答案】（1）甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾；（2）購買甲種魚苗應不少于2000尾；（3）購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低.

【解析】

解：（1）設購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，

由題意得：

解得：

∴

答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾；

（2）由題意得：

解得：

即購買甲種魚苗應不少于2000尾；

（3）設購買魚苗的總費用為y，則

由題意，有

解得：

在中

∵，

∴y隨x的增大而減少

∴當時，．

即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低．