Question

一石激起千層浪，一枚石頭投入水中，會在水面上激起一圈圈圓形漣漪，如上如圖所示（這些圓的圓心相同）．
（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______．
（2）如果圓的半徑為r，面積為S，則S與r之間的關(guān)系式是______．
（3）當(dāng)圓的半徑由1cm增加到5cm時，面積增加了______cm²．

Answer 1

解：（1）自變量是圓的半徑，因變量是圓的面積（或周長）；

（2）根據(jù)圓的面積公式，如果圓的半徑為r，面積為S，
則S與r之間的關(guān)系式是s=πr²；

（3）當(dāng)圓的半徑由1cm增加到5cm時，面積增加了24πcm²．
分析：根據(jù)函數(shù)的定義：函數(shù)中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)來解答．
點評：函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；
變量：在一程序變化過程中隨時可以變化的量．
常量：在一程序變化過程中此量的數(shù)值始終是不變的．
因變量：在一程序變化過程中隨自變量變化的量．