Question

如圖所示，按下列方法將數軸的正半軸繞在一個圓上（該圓周長為3個單位長，且在圓周的三等分點處分別標上了數字0、1、2）：先讓原點與圓周上數字0所對應的點重合，再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上，使數軸上1、2、3、4、…所對應的點分別與圓周上1、2、0、1、…所對應的點重合.這樣，正半軸上的整數就與圓周上的數字建立了一種對應關系.

（1）圓周上的數字a與數軸上的數5對應，則a=        ；
（2）數軸上的一個整數點剛剛繞過圓周n圈（n為正整數）后，并落在圓周上數字1所對應的位置，這個整數是        （用含n的代數式表示）．

Answer 1

（1）2；（2）

試題分析：根據正半軸上的整數與圓周上的數字建立的這種對應關系可以發現：圓周上了數字0、1、2與正半軸上的整數每3個一組0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分別對應．由此得到：（1）a=2．（2）這個整數是3n+1．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．