Question

下列正多邊形中，不能鋪滿地面的是（　　）

• A、正三角形
• B、正方形
• C、正六邊形
• D、正七邊形

Answer 1

分析：分別求出所給圖形的內角，根據密鋪的性質進行判斷即可．

解答：解：A、∵正三角形的內角是60°，6×60°=360°，∴正三角形能鋪滿地面，故本選項正確；
B、∵正方形的內角是90°，4×90°=360°，∴正方形能鋪滿地面，故本選項正確；
C、∵正六邊形的內角是120°，3×120°=360°，∴正六形能鋪滿地面，故本選項正確；
D、∵正七形的內角是

900°

7

，

900°

7

同任何一個正整數相乘都不等于360°，∴正，七邊形不能鋪滿地面，故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查的是平面鑲嵌的性質，解這類題目時要根據組成平面鑲嵌的條件，逐個排除求解．