Question

【題目】從汽車燈的點O處發出的一束光線經燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內，若入射光線OD經反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數是_____．

Answer 1

【答案】53°或97°　

【解析】

分析題目，可知需分兩種情況討論，首先畫出圖形；

可知如果∠AOD是銳角，則∠AOD=∠COA-∠COD，如果∠AOD是鈍角，則∠AOD=∠COA+∠COD；然后由平行線的性質求出∠COA，∠COD，從而求出∠AOD的度數．

分析題意，畫出圖形.

∵AB∥CF，

∴∠COA=∠OAB．

∵∠OAB=75°，

∴∠COA=75°．

∵DE∥CF，

∴∠COD=∠ODE．

∵∠ODE=22°，

∴∠COD=22°．

在圖1的情況下，

∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．

在圖2的情況下，

∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．

∴∠AOD的度數為53°或97°．