Question

【題目】如圖，二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OAOB=．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，∴b＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△=＞0，而a＜0，∴，所以②錯(cuò)誤；

∵C（0，c），OA=OC，∴A（﹣c，0），把A（﹣c，0）代入得，∴ac﹣b+1=0，所以③正確；

設(shè)A（，0），B（，0），∵二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，∴和是方程（）的兩根，∴=，∴OAOB=，所以④正確．

故選B．