Question

【題目】2016年寧波市北侖區(qū)體育中考的3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目分別是50米跑，一分鐘跳繩，籃球運(yùn)球投籃．另規(guī)定：游泳滿分的學(xué)生，只需從3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試；游泳未得滿分或未參加的學(xué)生，需從3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試．

（1）小明因游泳測(cè)試獲得了滿分，求他在3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的概率．

（2）若小紅和小慧的游泳測(cè)試都未得滿分，她們都必須從3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇兩項(xiàng)進(jìn)行體育中考測(cè)試，請(qǐng)用列表（或畫樹狀圖）的方法，求出小紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）他在3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的概率為：；

（2）紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的概率為： （圖見解析）

【解析】

試題分析：（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）∵小明因游泳測(cè)試獲得了滿分，

∴他在3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的概率為：；

（2）分別用A，B，C表示50米跑，一分鐘跳繩，籃球運(yùn)球投籃；

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的有3種情況，

∴小紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的概率為： =．