Question

【題目】某服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價60元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一件夾克送一件T恤 ②夾克和T恤都按定價的8折付款．

現某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）若按方案①購買夾克和T恤共需 元（用含x的式子表示），若按方案②購買夾克和T恤共需 元（用含x的式子表示）

（2）若x=40，通過計算說明按方案①，②，哪種方案購買較為合算？

（3）當購買多少件T恤時，按以上兩種方案購買所付價錢一樣多？

Answer 1

【答案】（1） 60x+1200，48x+2400；（2）按方案①購買較合算；（3）當購買100件T恤時，按以上兩種方案購買所付錢一樣多．

【解析】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款，若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款
（2）把分別代入（1）中的代數式中，再求和得到按方案①購買所需費用=30×100+60（40-30）=3000+600=3600（元），按方案②購買所需費用=30×100×80%+60×80%×40=2400+1920=4320（元），然后比較大小；
（3）使中的兩個代數式相等，即可求出.

試題解析：該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款，

共需： 元.

若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款
共需： 元.

故答案為： ， .

當時，方案①：元.

方案②: 元.

∴按方案①購買較合算.

設購買件T恤時，按以上兩種方案所付錢一樣多，則

解得：

當購買100件T恤時，按以上兩種方案購買所付價錢一樣多.