【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為(0，2)，點B的坐標為(0，－3)，反比例函數y＝
的圖象經過點C，一次函數y＝ax＋b的圖象經過點A，C.
(1)求反比例函數和一次函數的表達式；
(2)若點P是反比例函數圖象上的一點，△AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．
【答案】(1) y＝－
, y＝－x＋2 ;(2) P點坐標為(25，－
)或(－25，).
【解析】
試題（1）先根據條件求出點C的坐標，代入y＝
可求出k的值，把點Ａ，C坐標代入一次函數解析式y＝ax＋b，然后解方程組可得a，b的值；（2）設點P的坐標為（x，y），根據△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，可求出點P的橫坐標x，代入反比例函數關系式可求出點P的縱坐標．
試題解析：（1） 因為四邊形ABCD為正方形．點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，－3），所以C的坐標為（5，－3），代入y＝可得：k＝－15，所以反比例函數的解析式為
；把點Ａ，C坐標代入一次函數解析式得
，解得
，所以一次函數的解析式為y＝－x＋2；
（2） 設點P的坐標為（x，y），根據△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，得：
，所以
，代入，得
或，所以P點的坐標為（25，－）或（－25，）．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=________.
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，tanB=
．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點D、E，得到
.
（1）求證：AB為⊙C的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線
（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標；
（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y1＞y2？
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【題目】一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為
．
隨機摸取一個小球，求恰好摸到標號為2的小球的概率；
隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個小球，請用列表法或樹形圖畫出所有的可能性，并求兩次摸取的小球的標號的和為5的概率．
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【題目】如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過點 D 作 DE AB 于點 E ，點 F在邊 CD 上， DF BE ，連接 AF , BF ．
（1）求證：四邊形 BFDE 是矩形；
（2）若 AF 平分 DAB ， CF3,BF4 ，求 DF 長．
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