名校課堂系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：
方法1： ____ （只列式，不化簡(jiǎn)）
方法2： ______ （只列式，不化簡(jiǎn)）
（2）觀察圖b，寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系： ______ ；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，
則（a-b）2= ______ ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】同學(xué)甲用如圖所示的方法作數(shù)軸上的點(diǎn)C：在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且點(diǎn)O、A、C在同一數(shù)軸上，OB=OC．
（1）數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是 ，說(shuō)明數(shù)軸上的點(diǎn)不僅可以表示有理數(shù)，還可以表示無(wú)理數(shù)，即數(shù)軸上的點(diǎn)可以和 數(shù)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．
（2）仿照同學(xué)甲的作法，在下面的數(shù)軸上作出表示﹣
的點(diǎn)D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線．點(diǎn)P為矩形外一點(diǎn)且滿足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于點(diǎn)N，連接DP，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥PD交AD于M．
（1）若AP=
，AB=
BC，求矩形ABCD的面積；
（2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知∠AOB，作圖．
步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，MO長(zhǎng)為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；
步驟2：過(guò)點(diǎn)M作PQ的垂線交 
于點(diǎn)C；
步驟3：畫射線OC．
則下列判斷：①
=
；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=
x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分．
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ |
|
|
| 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
| … |
（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；
（2）方程
x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 ；
（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD和CE相交于點(diǎn)F，若已知AE=CE.
(1)求證：△AEF≌△CEB；
(2)求證：AF=2CD
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，DE⊥AB于E，當(dāng)AC=6，BC=8時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
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