【題目】學校舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中代表七、八年級參賽的兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：
七年級隊 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
八年級隊 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）請直接寫出七年級隊成績的中位數為 ， 八年級隊成績的眾數為；
（2）若七、八年級隊的平均成績均為9分，請分別計算七、八年級隊的方差．
【答案】
（1）9.5分,10分
（2）解：七年級隊的 
×[5×（10﹣9）2+2×（9﹣9）2+（8﹣9）2+2×（7﹣9）2]=1.4，
八年級隊的方差是： ×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1．
【解析】解：（1）把七年級隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，
最中間兩個數的平均數是（9+10）÷2=9.5（分），則中位數是9.5分；
八年級隊成績中10出現了4次，出現的次數最多，則乙隊成績的眾數是10分；
所以答案是：9.5分，10分；
【考點精析】利用中位數、眾數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，則EF的長為（ ）
A．
B．
C． 
D．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于點D，分別過點A，D作AE∥BC，DE∥AB，AE與DE相交于點E，連結CE． 
（1）求證：AE=BD；
（2）求證：四邊形ADCE是矩形．
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【題目】綜合與實踐
背景閱讀 早在三千多年前，我國周朝數學家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”．它被記載于我國古代著名數學著作《周髀算經》中．為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形．例如：三邊長分別為9，12，15或
的三角形就是（3，4，5）型三角形．用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．
實踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．
第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在AB上的點E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．
第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點D與點F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．
第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點N，然后展平．
問題解決
（1）請在圖2中證明四邊形AEFD是正方形．
（2）請在圖4中判斷NF與ND′的數量關系，并加以證明．
（3）請在圖4中證明△AEN是（3，4，5）型三角形．
探索發現
（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請找出并直接寫出它們的名稱．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標記為S1 ， 以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2 ， …，按照此規律繼續下去，則S2017的值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】某市出租車收費標準為：起步價（3千米以內或3千米）10元，3千米后每千米價1.8元，則某人乘坐出租車x（x＞3）千米需付費（ ）元．
A. 10+1.8xB. 3+1.8x
C. 10+1.8（x﹣3）D. 3+1.8（x﹣3）
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