Question

如圖，點O、B的坐標分別為（0，0）、（3，0），將△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′（保留痕跡，不寫畫法）；
（2）點A′的坐標為______；
（3）求頂點A從開始到結束所經過的路徑AA′的長．（結果用含有π的式子表示）

Answer 1

（1）如圖；（3分）

（2）（-2，4）；（5分）

（3）∵OA=

22+42

=2

5

，∠A'OA=90°，
∴

AA′

=

90

180

•π•2

5

=

5

π．（8分）