【題目】某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中的一個數據105輸入為150，那么由此求出的平均數比實際平均數多 ．
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若直線AB與直線CD交于點O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
(1)寫出圖中與∠EOB互余的角；
(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016廣東省梅州市第24題)（為方便答題，可在答題卡上畫出你認為必要的圖形）
如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
過A，B，C三點，點A的坐標是
，點C的坐標是
，動點P在拋物線上．
（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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【題目】觀察如圖所示的圖形,寫出下列問題的結果:
(1)這個圖形的名稱是 ;
(2)這個幾何體有 個面,有 個底面,有 個側面,底面是 形,側面是 形.
(3)側面的個數與底面多邊形的邊數有什么關系?
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【題目】(2016浙江省舟山市第16題)如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點P從點O出發，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=
，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為 ．
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【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由；
（4）你能用一句簡潔的話，描述你發現的結論嗎？
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【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E為矩形外一點，且△EBA∽△ABD．
(1)、求AE和BE的長；
(2)、若將△ABE沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點E分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；
(3)、如圖②，將△ABE繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABE為△A′BE′，在旋轉過程中，設A′E′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】某學校設計了如圖1-4-6的一個雕塑，取名“階梯”，現在工人師傅打算用油漆噴刷所有的暴露面.經測量，已知每個小正方體的棱長為0.5 m，請你幫助工人師傅算一下，需噴刷油漆的總面積是多少？
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