Question

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2），將△OAB繞點O逆時針旋轉90°后得△OA₁B₁．
（1）在圖中作出△OA₁B₁并直接寫出A₁，B₁的坐標；
（2）求點B旋轉到點B₁所經過的路線長（結果保留π）．

Answer 1

分析：（1）首先作出旋轉后的圖形，即可確定點的坐標；
（2）旋轉的路線是弧，利用弧長的計算公式即可求解．

解答：（本題滿分6分）
解：（1）作出△OA₁B₁，如圖（1分）A₁（0，4），B₁（-2，4）；（2分）

（2）∵OA=4，AB=2，
∴OB=2

5

，（1分）
∴l

BB1

=

90×π×2 5

180

=

5

π．（2分）

點評：本題主要考查了圖形的旋轉的作圖以及弧長的計算公式，正確確定旋轉角是解題的關鍵．