【題目】綜合題。
（1）已知 
，用含a,b的式子表示下列代數式。
①求: 
的值 ②求: 
的值
（2）已知 
,求x的值.
【答案】
（1）
解：∵ 4m= a , 8n= b ，
∴ 22m= a , 23n= b.
①22m+3n=22m×23n＝ab.
② 24m-6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2÷b2=
.
（2）
解： 2×8x×16 = 223 ,
2×23x×24=223,
21+3x+4=223,
即1+3x+4=23，
解得x=6.
【解析】（1）由已知可得22m= a , 23n= b.運用了冪的乘方法則；
（2）運用同底數冪的乘法法則.
【考點精析】掌握同底數冪的乘法和同底數冪的除法是解答本題的根本，需要知道同底數冪的乘法法則aman=am+n(m,n都是正數)；同底數冪的除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數，且m＞n）．
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【題目】2014年南京青奧會某項目6名禮儀小姐的身高如下（單位：cm）：168，166，168，167，169，168，則她們身高的眾數是cm，極差是cm．
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【題目】已知點A（x1，y1）和B（x2，y2）都在正比例函數＝（m﹣4）x的圖象上，并且x1＜x2，y1＞y2，則m的取值范圍是（ ）
A. m＜4B. m＞4C. m≤4D. m≥4
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【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B.若反比例函數y＝
的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO＝4，tan∠BAO＝2，則k的值為( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關系滿足S1+S2=S3圖形個數有（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點． 
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、 
、 
；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC為直角，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，點E為BC中點，連結DE，DB.
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若∠C＝30°，求∠BOD的度數；
（3）在（2）的條件下，若⊙O半徑為2， 求陰影部分面積．
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