Question

.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD＝6，那么BD＝_________．
 

Answer 1

由已知可求∠ACB=30°，根據(jù)圓周角定理可證∠ADB=∠ACB=30°，∠ABD=90°，運(yùn)用三角函數(shù)即可求BD的值．
解答：解：∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠ACB=30°．
∴∠ADB=∠ACB=30°．
∵AD為⊙O的直徑，
∴∠ABD=90°，
∴BD=AD?cos30°=6×=3．